Частотные показатели качества переходных процессов

Для зависимости (10) можно определить, что ее максимум будет иметь место при , а само значение максимума:

. (11)

Таким образом, максимальный запас по фазе определяется только постоянными времени, определяющими участок с наклоном "-1".

В [1] доказано, что значение максимального запаса по фазе (11) будет не меньше предельно допустимого запаса по фазе (7) при условии:

(12)

В граничном случае (равенство) ЛФЧХ будет касаться запретной зоны в точке m=mmax. В этом случае будет иметь место максимальное быстродействие системы при заданном уровне Мр.

Таким образом, при выполнении условий (12) для ЛАЧХ разомкнутой системы вида "-2-1-2" требования по величине Мр будут выполнены.

В случае, когда ЛАЧХ разомкнутой системы имеет вид "-2-1-2-3-4…", также можно пользоваться представленными зависимостями, предварительно заменив все апериодические звенья с частотами сопряжения правее частоты среза одним апериодическим звеном с постоянной времени TS, равной сумме постоянных времени этих звеньев.

В этом случае второе условие принимает вид:

.

Читайте также

Принцип работы оптоволоконных сканеров отпечатков пальцев
Идентификация по отпечаткам пальцев - на сегодня самая распространенная биометрическая технология. По данным International Biometric Group, доля систем распознавания по отпечаткам пальце ...

Параллельное развитие аналоговой и цифровой вычислительной техники
Вычислительная техника сегодня является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Основой современной научно-технической революции является бурное развитие средств об ...

Обучающая подсистема для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет
В последние десятилетия в зарубежных системах образования произошли существенные изменения, обусловленные бурным развитием научно-технического прогресса и его воздейст ...