Вывод передаточных функций фильтровых звеньев по структуре рауха

(5.3)

Построенная АЧХ полосового фильтра изображена на рисунке 5.2:

Рисунок 5.2 - АЧХ полосового фильтра в нормированном виде

Фазочастотная характеристика - частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами. Она представляет собой аргумент передаточной функции. График ФЧХ показан на рисунке 5.3:

Рисунок 5.3 - ФЧХ полосового фильтра в нормированном виде

Характеристика рабочего затухания - характеристика, позволяющая оценить качество фильтра в отношении способности передачи сигналов. Далее приведены формула для построения ХРЗ и её график:

(5.4)

Рисунок 5.4 - ХРЗ полосового фильтра в нормированном виде

Характеристика группового времени запаздывания - первая производная фазочастотной характеристики, показывает время прохождения сигналов разных частот через четырёхполюсник.

График ХГВЗ изображён на рисунке 5.5:

Рисунок 5.5 - ХГВЗ полосового фильтра в нормированном виде

Переходная характеристика - реакция цепи на входное единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

Импульсная характеристика - отклик цепи на входное единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях.

В данной работе при построении ПХ и ИХ задействована теорема Коши о вычетах. С учётом этой теоремы импульсная характеристика при условии находится по формуле (5.5):

(5.5)

Импульсная характеристика находится с помощью следующей формулы:

(5.6)

Применив теорему о вычетах, ИХ и ПХ мы построили по следующим формулам:

(5.7)

(5.8)

Графики временных характеристик представлены на рисунках 5.6 и 5.7:

Рисунок 5.6 - Импульсная характеристика полосового фильтра в нормированном виде

Рисунок 5.7 - Переходная характеристика полосового фильтра в нормированном виде

Построим годограф:

Рисунок 5.8 - Годограф в полярной системе координат.

С помощью формул (2.14) - (2.18) найдём все необходимые коэффициенты передаточной функции и новое значение частоты:

С учётом проведённых вычислений передаточная функция примет вид

(5.9)

Читайте также

Проектирование системы автоматического управления очистки стекла спортивного самолета
Задачи по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной практической деятельности человека обширны и многообразны. Управление можно определить как совоку ...

Применение МПК в системах передачи информации
Каждое из трех предшествующих столетий ознаменовалось появлением какой-то технологии, развитие которой определяло прогресс в этом столетии. 18 век - механические системы, 19 - паровые ма ...

Назначение и виды ударно-контактных извещателей
Извещатели ударно-контактные формируют тревожное извещение при нормированном ударном воздействии на контролируемую поверхность охраняемого объекта. Они предназначены для обнаружения раз ...