Метод проектирования устройств фильтрации по рабочим параметрам

Полосовой фильтр - фильтр, пропускающий частоты, находящиеся в некоторой полосе частот между граничными левой и правой частотами. Область частот пропускаемых колебаний, для которых модуль коэффициента передачи равен некоторой величине с заданной точностью, называется полосой пропускания (ПП). Область частот задерживаемых колебаний, для которых модуль коэффициента передачи не превосходит некоторого заданного значения, называется полосой задерживания (ПЗ). Между полосой пропускания и полосой задерживания лежит переходная область (ПО).

Метод расчета фильтра по рабочим параметрам позволяет получить заданную частотную характеристику фильтра, в основе которой лежит характеристика рабочего затухания (ХРЗ):

, (2.1)

где характеристика рабочего затухания, дБ;

модуль коэффициента передачи фильтра, дБ;

неравномерность в ПП, %;

функция фильтрации (аппроксимация в ПП).

Общий вид характеристики рабочего затухания полосового фильтра изображён на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 - Общий вид характеристики рабочего затухания полосового фильтра

Как видно из этого рисунка, ХРЗ ПФ имеет пять областей: первая - нижняя полоса задерживания, вторая - нижняя переходная область, третья - полоса пропускания, четвёртая - верхняя переходная область и последняя, пятая, - верхняя полоса задерживания. Здесь - нижняя (верхняя) граничная частота полосы задерживания; - нижняя (верхняя) граничная частота полосы пропускания; - гарантирование пропускание в полосах задерживания; - неравномерность ХРЗ в полосе пропускания. Характеристика считается заданной, если известны все приведенные параметры.

На начальном этапе проектирования полосового фильтра мы должны преобразовать модель ФНЧ-прототипа в модель ПФ. Затем следует этап нормирования коэффициентов. В методике расчёта фильтра по рабочим параметрам используется нормализованный расчёт, при котором реальная область частот нормируется относительно среднегеометрической центральной частоты. Далее осуществляется операция денормирования коэффициентов полученного ПФ. Затем производится расчёт и построение частотно-временных характеристик нормированной и денормированной модели. Среднегеометрическая центральная частота ПП находится по формуле:

(2.2)

Передаточную функцию полосового фильтра можно получить из передаточной функции нормированного фильтра нижних частот, заменив p на A(p+1/p). В этом выражении A - постоянная преобразования, которая характеризует относительную полосу пропускания фильтра.

(2.3)

где (2.4)

Осуществляя указанную замену и выполняя последующие преобразования, получают модель нормированного ПФ соответственно вида:

Читайте также

Моделирование мобильных систем связи
При организации сети сотовой связи для определения оптимального места установки и числа базовых станций, а также для решения других задач необходимо уметь рассчитывать характеристики сиг ...

Моделирование радиомаячной системы посадки метрового диапазона с помощью программы Micro-Cap
Функциональные возможности использования авиации во многом определяются качеством решения задач навигации, в частности, уровнем развития устройств и систем радионавигации. Под термино ...

Организация сети местной телефонной связи
Для планирования работы транспорта, оперативного управления перевозочным процессом и предупреждения потерь создают системы передачи информационных потоков, основное требование к которым ...