частота среза ;
) частота , соответствующая полосе пропускания замкнутой системы.
Устойчивость замкнутой САУ зависит от расположения кривой АФЧХ разомкнутой системы относительно критической точки с координатами
. Чем ближе эта кривая проходит от критической точки, тем ближе замкнутая САУ к границе устойчивости. Поэтому запас устойчивости системы можно определять по удалению АФЧХ, разомкнутой системы
от критической точки
. Для этой цели вводятся понятия запаса устойчивости по амплитуде (по модулю) и запаса устойчивости по фазе.
Запасом устойчивости по амплитуде называют минимальный отрезок действительной оси, характеризующий расстояние между критической точкой
и ближайшей к ней точкой пересечения кривой АФЧХ разомкнутой системы
с действительной осью (рис. 1.9).
Запасом устойчивости по фазе называют минимальный угол, образуемый радиусом, проходящим через точку пересечения кривой AФЧХ разомкнутой системы
с окружностью единичного радиуса с центром в начале координат, и отрицательной частью действительной оси (рис. 1.9).
|
|
Рис. 1.9. Запас устойчивости по амплитуде |
На рис. 1.10. показано, как по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы можно найти запас устойчивости по амплитуде, выраженный в децибелах
|
и запас устойчивости по фазе
|
где - значение ФЧХ разомкнутой системы при частоте среза
.
|
угол, соответствующий модулю, равному единице
Для рассматриваемых характеристик можно, говорить и о запасах устойчивости по амплитуде и
, соответствующих частотам
и
.
Система обладает необходимым запасом устойчивости, если она, удовлетворяя условию устойчивости, имеет значения модуля вектора , отличающиеся от единицы не менее чем на заданную величину
, и фазу, отличающуюся от -180° не менее чем на величину
при частоте среза
. По заданным значениям запаса устойчивости по амплитуде
и запаса устойчивости по фазе
может быть построена запретная область, в которую не должна заходить кривая АФЧХ разомкнутой САУ, обладающей требуемыми запасами устойчивости (рис. 1.11)
|
|
Рис. 1.11. |
Рис. 1.12. |
Читайте также
Обучающая подсистема для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет
В последние десятилетия в зарубежных системах образования
произошли существенные изменения, обусловленные бурным развитием
научно-технического прогресса и его воздейст ...
Проектирование модуля управления трехфазным асинхронным двигателем
В настоящее время создано множество схем
управления двигателями переменного напряжения. При этом делается большой акцент
на применение в этих схемах специальных унифицированных микросхем ...
Модернизация охранной сигнализации университета
Безопасность собственного имущества издревле была одной из
главных забот человека. Для защиты от несанкционированного вторжения в жилище,
хищения вещей и пожара человечество придумало не ...