Кривые АФЧХ, ФЧХ, ВЧХ, МЧХ обладают свойством симметрии. Поэтому по результатам вычисления кривых для положительных частот можно построить кривые для всего диапазона частот , так как
,
,
,
. В связи с этим исследование звеньев (систем) можно проводить только в положительном диапазоне частот, тем более, что отрицательные частоты реально не существуют.
Исследование САУ значительно упрощается при использовании логарифмических частотных характеристик.
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) - это кривая (рис. 1.7), построенная в логарифмическом масштабе частот в соответствии с выражением:
|
Единицей измерения величины , которая откладывается по оси ординат, является децибел. По оси абсцисс откладывается частота
в логарифмическом масштабе
. Равномерной единицей по оси абсцисс является декада - это любой отрезок, на котором значение частоты увеличивается в 10 раз.
Рис. 1.7. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика.
Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза . Она определяется из условия
|
Ось абсцисс () соответствует значению
=l, т.е. прохождению амплитуды сигнала через САУ без изменения. Верхняя полуплоскость ЛАЧХ соответствует значениям
, т.е. усилению амплитуды, а нижняя полуплоскость - значениям
, т.е. ослаблению амплитуды. ЛАЧХ может быть приближенно построена в виде асимптотической ЛАЧХ, представляющей собой совокупность отрезков прямых линий (асимптот) с наклонами, кратными величине 20 дб/дек.
Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) - это кривая ФЧХ , построенная в логарифмическом масштабе частот (рис. 8). Как и при построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладывают значение частоты
в логарифмическом масштабе
, а записывают действительное значение частоты. По оси ординат откладывают значении функции
. Таким образом, ЛФЧХ - это зависимость
от логарифма частоты
.
Рис. 1.8. Логарифмическая фазовая частотная характеристика
Частотные показатели (оценки) качества САУ
Частотными называются оценки качества, позволяющие по виду частотных характеристик замкнутой САУ количественно оценить запас устойчивости и быстродействие системы.
Величина запаса устойчивости показывает, насколько далеко находится САУ от колебательной границы устойчивости, за которой в системе возникают незатухающие автоколебания. Под быстродействием САУ понимается быстрота реагирования САУ на появление управляющих и возмущающих воздействий.
К числу основных частотных оценок качества САУ относятся:
запас устойчивости по амплитуде (или по модулю) (в линейном масштабе) и
(в логарифмическом масштабе);
запас устойчивости по фазе ;
показатель колебательности ;
резонансная частота ;
Читайте также
Проектирование РЭА
При конструкторском проектировании РЭА (радиоэлектронной
аппаратуры) решаются задачи, связанные с поиском наилучшего варианта
конструкции, удовлетворяющего требованиям технического задан ...
Модуль дистанционного запуска двигателя автомобиля
Назначение устройства - производить запуск
двигателя с помощью SMS сообщения.
Курсовая работа состоит из 5 частей:
В первой части работы на основе технического
задания описывается ...
Проектирование двухвходовой КМОП-схемы дешифратора 2 в 4
КМОП
(комплементарная логика на транзисторах металл-оксид-полупроводник; англ. CMOS,
Complementary-symmetry/metal-oxide semiconductor) - технология построения
электронных схем. В те ...