Анализ и разработка логических схем. Синтез логических схем

Минимизация функций с использованием карт Карно

В таблице 2.2 приведена иллюстрация карты Карно для функций трех и четырех аргументов.

Аргументы функции делятся на две группы, комбинации значении аргументов одной группы приписываются столбцам таблицы, комбинации значений аргументов другой группы - строкам таблицы. Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел в коде Грея (это сделано для того, чтобы склеивающиеся клетки находились рядом). Обозначения столбца и строки, на пересечении которых находится клетка таблицы, образуют набор, значение функции на этом наборе записывается в клетку.

Для получения минимизированной функции охватываются областями клетки таблицы, содержащие 1. Как и в случае минимизации с помощью карт Вейча, области должны быть прямоугольной формы и содержать 2К клеток (при целочисленном значении к). Для каждой области составляется набор из двух комбинаций: приписанных столбцам и приписанных строкам, на пересечении которых расположена область. При этом если области соответствуют несколько комбинаций кода Грея, приписанных столбцам или строкам, то при составлении набора области записывается общая часть этих комбинаций, а на месте различающихся разрядов комбинаций ставятся звездочки. Например, для функции, представленной табл. 2.2, области I будет соответствовать набор 1.00 или член

Таким образом, для этой функции

Таблица 2.2

Для получения минимальной КНФ (МКНФ) областями охватываются клетки, содержащие 0, и члены МКНФ записываются через инверсии цифр, получаемых для наборов отдельных областей.

Контрольные вопросы:

. Расскажите про синтеза логических схем

. Что такое канонические

формы представления логических функции?

. Расскажите про синтезирования логических сооружений.

. Что такое совершенно нормальная дизъюнктивная форма (СНДФ)?

. Что такое совершенно нормальная конъюнктивная форма (СНКФ)?

. что означает минимизация функции?

. Для чего нужны Карно карты?

Читайте также

Нанотехнологии в науке и технике
В течение тысячелетий человек использовал в быту и технике макроскопические тела, состоящие из большого числа атомов, будь это каменный топор или авиалайнер. Первая научно- ...

Проектирование двухвходовой КМОП-схемы дешифратора 2 в 4
КМОП (комплементарная логика на транзисторах металл-оксид-полупроводник; англ. CMOS, Complementary-symmetry/metal-oxide semiconductor) - технология построения электронных схем. В те ...

Принцип работы оптоволоконных сканеров отпечатков пальцев
Идентификация по отпечаткам пальцев - на сегодня самая распространенная биометрическая технология. По данным International Biometric Group, доля систем распознавания по отпечаткам пальце ...