Минимизация функций с использованием карт Карно
В таблице 2.2 приведена иллюстрация карты Карно для функций трех и четырех аргументов.
Аргументы функции делятся на две группы, комбинации значении аргументов одной группы приписываются столбцам таблицы, комбинации значений аргументов другой группы - строкам таблицы. Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел в коде Грея (это сделано для того, чтобы склеивающиеся клетки находились рядом). Обозначения столбца и строки, на пересечении которых находится клетка таблицы, образуют набор, значение функции на этом наборе записывается в клетку.
Для получения минимизированной функции охватываются областями клетки таблицы, содержащие 1. Как и в случае минимизации с помощью карт Вейча, области должны быть прямоугольной формы и содержать 2К клеток (при целочисленном значении к). Для каждой области составляется набор из двух комбинаций: приписанных столбцам и приписанных строкам, на пересечении которых расположена область. При этом если области соответствуют несколько комбинаций кода Грея, приписанных столбцам или строкам, то при составлении набора области записывается общая часть этих комбинаций, а на месте различающихся разрядов комбинаций ставятся звездочки. Например, для функции, представленной табл. 2.2, области I будет соответствовать набор 1.00 или член
Таким образом, для этой функции
Таблица 2.2
Для получения минимальной КНФ (МКНФ) областями охватываются клетки, содержащие 0, и члены МКНФ записываются через инверсии цифр, получаемых для наборов отдельных областей.
Контрольные вопросы:
. Расскажите про синтеза логических схем
. Что такое канонические
формы представления логических функции?
. Расскажите про синтезирования логических сооружений.
. Что такое совершенно нормальная дизъюнктивная форма (СНДФ)?
. Что такое совершенно нормальная конъюнктивная форма (СНКФ)?
. что означает минимизация функции?
. Для чего нужны Карно карты?
Читайте также
Проект цифрового фильтра
В
последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике,
системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в
значительной мере заменяют классические а ...
Передаточная функция разомкнутой системы
1. Определить
передаточную функцию разомкнутой системы рис.1, представить её в канонической
.форме. Построить её логарифмические частотные характеристики.
2. Оценить
показатели к ...
Оптоэлектронные технологии
Оптоэлектроника
- бурно развивающаяся область науки и техники. Многие ее достижения вошли в
быт: индикаторы, дисплеи, лазерные видеопроигрыватели. Разрабатывается
твердоте ...