Анализ и разработка логических схем. Синтез логических схем

Минимизация функций с использованием карт Карно

В таблице 2.2 приведена иллюстрация карты Карно для функций трех и четырех аргументов.

Аргументы функции делятся на две группы, комбинации значении аргументов одной группы приписываются столбцам таблицы, комбинации значений аргументов другой группы - строкам таблицы. Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел в коде Грея (это сделано для того, чтобы склеивающиеся клетки находились рядом). Обозначения столбца и строки, на пересечении которых находится клетка таблицы, образуют набор, значение функции на этом наборе записывается в клетку.

Для получения минимизированной функции охватываются областями клетки таблицы, содержащие 1. Как и в случае минимизации с помощью карт Вейча, области должны быть прямоугольной формы и содержать 2К клеток (при целочисленном значении к). Для каждой области составляется набор из двух комбинаций: приписанных столбцам и приписанных строкам, на пересечении которых расположена область. При этом если области соответствуют несколько комбинаций кода Грея, приписанных столбцам или строкам, то при составлении набора области записывается общая часть этих комбинаций, а на месте различающихся разрядов комбинаций ставятся звездочки. Например, для функции, представленной табл. 2.2, области I будет соответствовать набор 1.00 или член

Таким образом, для этой функции

Таблица 2.2

Для получения минимальной КНФ (МКНФ) областями охватываются клетки, содержащие 0, и члены МКНФ записываются через инверсии цифр, получаемых для наборов отдельных областей.

Контрольные вопросы:

. Расскажите про синтеза логических схем

. Что такое канонические

формы представления логических функции?

. Расскажите про синтезирования логических сооружений.

. Что такое совершенно нормальная дизъюнктивная форма (СНДФ)?

. Что такое совершенно нормальная конъюнктивная форма (СНКФ)?

. что означает минимизация функции?

. Для чего нужны Карно карты?

Читайте также

Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830 году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции, на котором основано действие целого класса ...

Проектирование цифрового устройства для реализации типовых микроопераций
Разработать функциональную и принципиальную схему операционного устройства исходя из основных параметров по вариантам. Также требуется предоставить блок схемы алгоритмов выполнения опе ...

Организация системы контроля доступа и видеонаблюдения в учреждении образования
Система контроля доступа - это совокупность программно-технических средств и чётко сформированной системы управления движением персонала и временем его нахождения на объекте. Основными ...