Показатели качества работы САР

Определение некоторых коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР

Точность работы САР в установившихся режимах связана с характером изменения ЛАЧХ разомкнутой системе в области низких частот (т.е. с ее наклоном в самой левой области частот). Суть определения коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР -го порядка состоит в определении частоты, при которой низкочастотный участок ЛАЧХ пересечет ось частот, равной

,

где - коэффициент ошибки при отработке управляющего воздействия, представляющего собой кривую -го порядка вида . При этом коэффициенты ошибок c0, c1, …, cn-1 будут равны нулю.

На рис.8.5 изображены начальные (низкочастотные) участки ЛАЧХ статической и астатических (n=1, 2, 3) САР и указаны коэффициенты ошибок при отработке указанного воздействия.

При более сложных (полиномиальных) законах изменения управляющего воздействия следует пользоваться формулами (1) и (2) (что иногда очень затруднительно), либо воспользоваться следующим алгоритмом.

Определение коэффициентов ошибок по передаточной функции САР по ошибке

Пусть имеется ПФ системы по ошибке:

Коэффициенты ошибок в общем виде можно определить, если числитель этой ПФ разделить на знаменатель (по правилу деления полиномов), а затем сравнить полученный результат с равенством (1).

Для удобства выполнения операции деления полиномов рекомендуется члены делимого и делителя располагать в порядке увеличения степени s:

Деление выполняют до тех пор, пока либо остаток не становится равным нулю, либо при достижении нужного количества слагаемых в частном, позволяющих определить необходимые коэффициенты ошибок. Для определения же коэффициентов ошибок полученный результат сравнивается с выражением (1).

Пример. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.

Определить коэффициенты ошибок.

Решение. Определяем ПФ замкнутой системы по ошибке:

.

Выполняем деление числителя на знаменатель:

Сравнивая результат деления с (1), определяем:

система автоматический регулирование точность

; ; .

Пусть задающее воздействие, действующее на систему, имеет вид:

.

Тогда установившаяся ошибка по (3) равна

.

Читайте также

Обучающая подсистема для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет
В последние десятилетия в зарубежных системах образования произошли существенные изменения, обусловленные бурным развитием научно-технического прогресса и его воздейст ...

Нанотехнологии в науке и технике
В течение тысячелетий человек использовал в быту и технике макроскопические тела, состоящие из большого числа атомов, будь это каменный топор или авиалайнер. Первая научно- ...

Проектирование междугородной магистрали между г. Кемерово – г. Лениск-Кузнецкий с использованием симметричного кабеля
Наше время, в особенности последние десять лет, характеризуется бурным развитием телекоммуникационных технологий. Наряду с появлением новых форм передачи информации, совершенствуются тра ...