Показатели качества работы САР

Определение некоторых коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР

Точность работы САР в установившихся режимах связана с характером изменения ЛАЧХ разомкнутой системе в области низких частот (т.е. с ее наклоном в самой левой области частот). Суть определения коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР -го порядка состоит в определении частоты, при которой низкочастотный участок ЛАЧХ пересечет ось частот, равной

,

где - коэффициент ошибки при отработке управляющего воздействия, представляющего собой кривую -го порядка вида . При этом коэффициенты ошибок c0, c1, …, cn-1 будут равны нулю.

На рис.8.5 изображены начальные (низкочастотные) участки ЛАЧХ статической и астатических (n=1, 2, 3) САР и указаны коэффициенты ошибок при отработке указанного воздействия.

При более сложных (полиномиальных) законах изменения управляющего воздействия следует пользоваться формулами (1) и (2) (что иногда очень затруднительно), либо воспользоваться следующим алгоритмом.

Определение коэффициентов ошибок по передаточной функции САР по ошибке

Пусть имеется ПФ системы по ошибке:

Коэффициенты ошибок в общем виде можно определить, если числитель этой ПФ разделить на знаменатель (по правилу деления полиномов), а затем сравнить полученный результат с равенством (1).

Для удобства выполнения операции деления полиномов рекомендуется члены делимого и делителя располагать в порядке увеличения степени s:

Деление выполняют до тех пор, пока либо остаток не становится равным нулю, либо при достижении нужного количества слагаемых в частном, позволяющих определить необходимые коэффициенты ошибок. Для определения же коэффициентов ошибок полученный результат сравнивается с выражением (1).

Пример. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.

Определить коэффициенты ошибок.

Решение. Определяем ПФ замкнутой системы по ошибке:

.

Выполняем деление числителя на знаменатель:

Сравнивая результат деления с (1), определяем:

система автоматический регулирование точность

; ; .

Пусть задающее воздействие, действующее на систему, имеет вид:

.

Тогда установившаяся ошибка по (3) равна

.

Читайте также

Проектирование усилителя напряжения
Прежде чем начать рассчитывать усилитель, выберем некоторые его элементы и условия моделирования. В качестве транзисторов будем использовать нашедшие широкое применение в прак ...

Проектирование корпоративной сети
Информационная сеть - сеть, предназначенная для обработки, хранения и передачи данных. Информационная сеть состоит из: · абонентских и административных систем; · связы ...

Построение внутренней памяти процессорной системы, состоящей из ПЗУ и статического ОЗУ
Построить внутреннюю память процессорной системы, состоящую из ПЗУ и статического ОЗУ. Процессорная система работает в реальном режиме. Разрядность ША - 20, ШД - 8. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: ...