Определение некоторых коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР
Точность работы САР в установившихся режимах связана с характером изменения ЛАЧХ разомкнутой системе в области низких частот (т.е. с ее наклоном в самой левой области частот). Суть определения коэффициентов ошибок по ЛАЧХ разомкнутой САР -го порядка состоит в определении частоты, при которой низкочастотный участок ЛАЧХ пересечет ось частот, равной
,
где - коэффициент ошибки при отработке управляющего воздействия, представляющего собой кривую
-го порядка вида
. При этом коэффициенты ошибок c0, c1, …, cn-1 будут равны нулю.
На рис.8.5 изображены начальные (низкочастотные) участки ЛАЧХ статической и астатических (n=1, 2, 3) САР и указаны коэффициенты ошибок при отработке указанного воздействия.
При более сложных (полиномиальных) законах изменения управляющего воздействия следует пользоваться формулами (1) и (2) (что иногда очень затруднительно), либо воспользоваться следующим алгоритмом.
Определение коэффициентов ошибок по передаточной функции САР по ошибке
Пусть имеется ПФ системы по ошибке:
Коэффициенты ошибок в общем виде можно определить, если числитель этой ПФ разделить на знаменатель (по правилу деления полиномов), а затем сравнить полученный результат с равенством (1).
Для удобства выполнения операции деления полиномов рекомендуется члены делимого и делителя располагать в порядке увеличения степени s:
Деление выполняют до тех пор, пока либо остаток не становится равным нулю, либо при достижении нужного количества слагаемых в частном, позволяющих определить необходимые коэффициенты ошибок. Для определения же коэффициентов ошибок полученный результат сравнивается с выражением (1).
Пример. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
.
Определить коэффициенты ошибок.
Решение. Определяем ПФ замкнутой системы по ошибке:
.
Выполняем деление числителя на знаменатель:
Сравнивая результат деления с (1), определяем:
система автоматический регулирование точность
;
;
.
Пусть задающее воздействие, действующее на систему, имеет вид:
.
Тогда установившаяся ошибка по (3) равна
.
Читайте также
Проектирование модуля управления трехфазным асинхронным двигателем
В настоящее время создано множество схем
управления двигателями переменного напряжения. При этом делается большой акцент
на применение в этих схемах специальных унифицированных микросхем ...
Разработка компьютерной сети по технологии Token Ring c STP с подключением к Интернет
Организация
компьютерных сетей:
Назначение
КС - КС используется для объединения ПК, программно-аппаратных комплексов и
связующих линий, обеспечивающих обмен информации. КС использует ...
Проектирование и расчет электрической сети 110-220 кВ
Проектирование электроэнергетических систем требует комплексного подхода
к выбору и оптимизации схем электрических сетей и технико-экономическому
обоснованию решений, определяющих состав ...