Показатели качества работы САР

.

При учете второго слагаемого аналогичным образом могут быть введены коэффициенты ошибки по возмущающему воздействию.

Коэффициенты ошибок в статических и астатических САР

Рассмотрим статическую систему (). Как известно, при отработке постоянного управляющего воздействия (рис.8.2) в ней имеет место установившаяся ошибка Как правильно выбрать usb хаб.

,

где - коэффициент усиления разомкнутой САР.

Производные первого и высших порядков сигнала равны нулю:

, , , …

При больших временах t (в т.ч. в установившемся режиме, т.е. при ) установившаяся ошибка, согласно (3), равна

.

Сравнивая последние два выражения для установившейся ошибки, получаем, что коэффициент ошибки

.

Астатические системы (), как было показано раньше, постоянный управляющий сигнал (рис.8.2) отрабатывают без ошибки в установившемся режиме:

.

Следовательно, для любой астатической системы коэффициент ошибки c0 равен нулю:

. (4)

Рассмотрим астатическую систему 1-го порядка (). Подадим на ее вход линейно изменяющийся сигнал (рис.8.3). Производные: , .

Согласно (3) и с учетом свойства (4) астатических САР, установившаяся ошибка может быть записана в виде:

.

Вспоминая понятие добротности по скорости , определяем, что коэффициент ошибки c1 в астатической системе 1-го порядка равен

,

где - коэффициент передачи разомкнутой САР.

Таким образом, в астатической системе 1-го порядка коэффициент ошибки c1 по скорости изменения задающего воздействия есть величина, обратная добротности САР по скорости.

Астатические системы 2-го порядка () линейно изменяющееся управляющее воздействие (рис.8.3) отрабатывают без установившейся ошибки, поэтому для них, кроме условия (4),

. (5)

Подадим на вход астатической системы 2-го порядка воздействие, изменяющееся в квадратичной зависимости от времени (с постоянным ускорением), (рис.8.4). Производные , , .

Поэтому установившаяся ошибка с учетом (3) - (5) равна

.

С другой стороны, вспоминая понятие добротности по ускорению , определяем, что коэффициент ошибки c2 в астатической системе 2-го порядка равен

.

Таким образом, в астатической системе 2-го порядка коэффициент ошибки c2 по ускорению изменения задающего воздействия есть величина, обратная половине добротности САР по ускорению.

Для астатических систем более высокого порядка () рассуждения проводятся аналогично.

Читайте также

Проект соединительной цифровой радиорелейной линии для сети сотовой связи Томск - Володино
Темпы увеличения потребности в электросвязи и соответственно темпы реализации этой потребности в технических системах непрерывно увеличивались на всем протяжении закончившегося ХХ века ...

Принцип работы оптоволоконных сканеров отпечатков пальцев
Идентификация по отпечаткам пальцев - на сегодня самая распространенная биометрическая технология. По данным International Biometric Group, доля систем распознавания по отпечаткам пальце ...

Проект цифрового фильтра
В последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике, системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в значительной мере заменяют классические а ...