Определение устойчивости нелинейной системы

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a ≥ b2.

-Z(a) = 3.82()

Z(a) = - (a) =

Рисунок 11.

Из рисунка 11 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

Задача 9. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы (рис. 12). Параметры линейной части системы: Т1=NВ с, Т2=NВ-2,5 с, Т3=NВ·1,1 с, k1= NВ /10, k2=NВ·2. Для статической характеристики нелинейного звена: b=1, k3=NВ, где NВ - номер варианта.

Рисунок 12.

Исходные данные:

Т1=Nв=26с;

Т2=Nв-2,5=6-2,5=3,5с;

Т3=Nв*1,1=6*1,1=6,6с;1= Nв/10=6/10=0,6;2= Nв*2=6*2=12;

b=1;3= NВ=6.

Решение

Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:

Умножаем на комплексно-сопряженные числа:

Разделяем вещественную и мнимую части:

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a>=b.

Z(a) =

Z(a) =

Получаем объединенный график годографов линейной и нелинейной частей:

Рисунок 13.

Из рисунка 13 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

дифференциальный уравнение устойчивость нелинейный

Читайте также

Организация системы контроля доступа и видеонаблюдения в учреждении образования
Система контроля доступа - это совокупность программно-технических средств и чётко сформированной системы управления движением персонала и временем его нахождения на объекте. Основными ...

Особенности работы современного средства автоматической радиолокационной прокладки (САРП)
Устройство компьютерной индикации, совмещенное со средствами автоматической радиолокационной прокладки (САРП) и с электронной картографической системой, размещаемых в ходовой рубке судн ...

Разработка лабораторного стенда Измерение опасных акустических сигналов
Для человека слух является вторым по информативности после зрения. Поэтому одним из довольно распространенных каналов утечки информации является акустический канал. В акустическом канал ...