Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:
при a ≥ b2.
-Z(a) = 3.82()
Z(a) = - (a) =
Рисунок 11.
Из рисунка 11 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.
Задача 9. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы (рис. 12). Параметры линейной части системы: Т1=NВ с, Т2=NВ-2,5 с, Т3=NВ·1,1 с, k1= NВ /10, k2=NВ·2. Для статической характеристики нелинейного звена: b=1, k3=NВ, где NВ - номер варианта.
Рисунок 12.
Исходные данные:
Т1=Nв=26с;
Т2=Nв-2,5=6-2,5=3,5с;
Т3=Nв*1,1=6*1,1=6,6с;1= Nв/10=6/10=0,6;2= Nв*2=6*2=12;
b=1;3= NВ=6.
Решение
Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:
Умножаем на комплексно-сопряженные числа:
Разделяем вещественную и мнимую части:
Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:
при a>=b.
Z(a) =
Z(a) =
Получаем объединенный график годографов линейной и нелинейной частей:
Рисунок 13.
Из рисунка 13 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.
дифференциальный уравнение устойчивость нелинейный
Читайте также
Проектирование двухвходовой КМОП-схемы дешифратора 2 в 4
КМОП
(комплементарная логика на транзисторах металл-оксид-полупроводник; англ. CMOS,
Complementary-symmetry/metal-oxide semiconductor) - технология построения
электронных схем. В те ...
Проектирование устройств фильтрации
Неотъемлемая часть телекоммуникационных задач связана с преобразованием
сигналов. Одной из основных является фильтрация, т.е. выделение или подавление
определенных частот сигнала. Устрой ...
Нанотехнологии в науке и технике
В течение тысячелетий человек использовал в быту и технике
макроскопические тела, состоящие из большого числа атомов, будь это каменный
топор или авиалайнер. Первая научно- ...