Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал
, известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию
определить, есть сигнал цели или нет.
Возможны 4 вида решения:
- правильное обнаружение с условной вероятностью:
где: - входное воздействие,
- оценка , т.е. решение о том , что на входе
действительно существует воздействие у
- правильное необнаружение с условной вероятностью:
где: - сообщение отсутствует,
- оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия
- пропуск цели с условной вероятностью:
- ложная тревога с условной вероятностью:
Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):
Рисунок 2
Из схемы видно, что ,
, т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:
,
;
где: - предельно допустимые
и
.
Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но
. Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то:
, но
. Таким образом, требования сложения
и
противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.
Читайте также
Программно-аппаратный комплекс, позволяющий проводить эксперименты по одновременному управлению несколькими мобильными объектами
В настоящее время в области искусственного интеллекта (ИИ) происходят
заметные преобразования. Источниками этих преобразований служат распределенный
искусственный интеллект (РИИ), центра ...
Проектирование радиорелейной линии связи
Радиорелейная связь - один из видов радиосвязи, образованной
цепочкой приёмо-передающих (ретрансляционных) радиостанций. Наземная
радиорелейная связь осуществляетс ...
Одномодовые оптические волокна
В одномодовых оптических волокнах (SM ОВ) диаметр сердцевины соизмерим с длиной волны, и за счет
этого в нем существует только одна основная направляемая мода LP01.
Рис. 1. Р ...