Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал
, известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию
определить, есть сигнал цели или нет.
Возможны 4 вида решения:
- правильное обнаружение с условной вероятностью:
где: - входное воздействие,
- оценка , т.е. решение о том , что на входе
действительно существует воздействие у
- правильное необнаружение с условной вероятностью:
где: - сообщение отсутствует,
- оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия
- пропуск цели с условной вероятностью:
- ложная тревога с условной вероятностью:
Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):
Рисунок 2
Из схемы видно, что ,
, т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:
,
;
где: - предельно допустимые
и
.
Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но
. Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то:
, но
. Таким образом, требования сложения
и
противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.
Читайте также
Проектирование системы автоматического управления очистки стекла спортивного самолета
Задачи
по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной
практической деятельности человека обширны и многообразны.
Управление
можно определить как совоку ...
Разработка компьютерных аналогов схем исследования биполярных транзисторов
компьютерный программа полупроводниковый моделирование
В
данной работе исследуются возможности применения компьютерного моделирования
для изучения характеристик традиционных полупроводник ...
Передаточная функция разомкнутой системы
1. Определить
передаточную функцию разомкнутой системы рис.1, представить её в канонической
.форме. Построить её логарифмические частотные характеристики.
2. Оценить
показатели к ...