Обнаружение сигналов как статистическая задача

радиолокация сигнал статистический помеха

Решение статистической задачи обнаружения сигнала в шуме имеет следующую последовательность:

) Выбор и обоснование критериев оптимальности.

) Нахождение математического правила решения задачи оптимального обнаружения.

) Реализация правила решения с помощью радиотехнических средств (нахождение структурной схемы).

) Исследование характеристик оптимального обнаружителя.

) Сравнение оптимального и реального обнаружителей.

Как уже отмечалось, реальный сигнал всегда является не только функцией времени, но и случайных, в месте приема, параметров. В общем случае он может быть представлен в виде:

где: - неизвестные в месте приема параметры, - информативный параметр.

Неизвестные величины рассматриваются как случайные, имеющие априорное распределение: .

В дальнейшем предполагаем, что зависимость сигнала от времени и параметров точно известна.

В теории обнаружения и оценки параметров пользуются определенными моделями сигналов. Модель должна удовлетворять требованию близости к реальному сигналу, с другой стороны позволять достаточно просто производить теоретический анализ, результаты которого можно распространить на более общие случаи. В зависимости от того, какое из требований является наиболее важным, используют ту или иную модель сигнала.

Простейшей моделью является сигнал с полностью известными параметрами:

Более сложной моделью является сигнал с неизвестной начальной фазой:

где: - случайная величина, равномерно распределенная в интервале .

Модель сигнала со случайной амплитудой и начальной фазой можно записать в виде:

где: - случайная величина, распределение которой во многих случаях можно считать релеевским:

Известно, что используются сигналы в виде пачек радиоимпульсов. Поэтому, используют импульсные модели:

модель некогерентной пачки импульсов, в которой начальные фазы импульсов - случайные независимые величины; амплитуда - не флуктуирует. Если все начальные фазы , то имеет место когерентная пачка импульсов:

Если вместе с фазой флуктуирует и огибающая сигнала, то:

;

Если , то могут быть два случая:

- амплитуды импульса флуктуируют независимо,

- флуктуация амплитуд импульсов зависима.

Читайте также

Особенности работы современного средства автоматической радиолокационной прокладки (САРП)
Устройство компьютерной индикации, совмещенное со средствами автоматической радиолокационной прокладки (САРП) и с электронной картографической системой, размещаемых в ходовой рубке судн ...

Проектирование усилителя напряжения
Прежде чем начать рассчитывать усилитель, выберем некоторые его элементы и условия моделирования. В качестве транзисторов будем использовать нашедшие широкое применение в прак ...

Надежность работы ВОЛП
В данной работе рассматривается проблема обеспечения надежности эксплуатируемых линейно-кабельных сооружений при воздействии внешних факторов - влияние молнии, воздействие коррозии, меха ...