Статистические модели

Современные города с точки зрения распространения радиоволн представляют собой столь сложную среду, что ее математическое описание немыслимо без упрощений, определяемых целями конкретной задачи. Необходимо выделить главные факторы, оказывающие решающее влияние на результат расчета.

Для УКВ большинство крупных городских строений практически непрозрачны, их размеры во много раз превышают длину волны. Это приводит к образованию в городе обширных теневых зон, что в значительной степени определяет свойства формирующегося поля.

В качестве модели городской застройки примем множество крупных непрозрачных объектов, случайно расположенных на плоской поверхности - поверхности земли (рис. 1.13). Построим декартову прямоугольную систему координат (x,y,z), совместив с поверхностью земли координатную плоскость z=0 (поверхность S1 ). Рельеф городской застройки в принятой модели будем описывать резко пересеченной случайной поверхностью, состоящей из поверхностей зданий различной высоты h с вертикальными стенами и плоскими крышами (поверхность S2 ).

Рис 1.13

В дальнейшем поверхность S1 будем считать идеально отражающей, а коэффициент отражения от вертикальных стен предполагать случайной комплексной величиной, фаза которой с равной вероятностью может принимать любые значения на интервале (0,2π).

Вероятность прямой видимости

Как отмечено выше, определяющую роль при распространении УКВ в городе играют затенения, создаваемые зданиями. Поэтому важнейшей величиной является вероятность прямой видимости между приемной и передающей антеннами. Для ее расчета в лучевом приближении сначала рассмотрим пересечения прямых линий, выходящих параллельно поверхности земли из источника, расположенного ниже крыш зданий, со стенами домов. Считая застройку данного района города статистически однородной и изотропной, предположим, что среднее число пересечений на единице длины γ0 не зависит от координат x,y и направления линии. Тогда среднее число пересечений на длине l равно γ0l .Существует гипотеза о том, что случайные события, состоящие в пересечении прямой линии от источника со стенами зданий, распределены по закону Пуассона. Тогда вероятность m пересечений на отрезке l может быть вычислена по формуле

(1.8.1)

где, . - среднее число пересечений на этом отрезке.

Для проверки применимости сделанных предположений к описанию реальной городской застройки была проведена статистическая обработка топографических планов нескольких однотипных по характеру застройки современных городских районов. Обработка данных топографического плана была проведена с целью определения формы вероятностного распределения по результатам статистических испытаний. Для этого были выбраны районы современной городской застройки, в которых на 1км2 в среднем приходилось 90 зданий. Средняя длина зданий равнялась 105 м, ширина 15 м, количество этажей менялось от 5 до 14. В выбранных районах не было больших площадей, парков, так что застройку можно было считать примерно однородной с постоянной средней плотностью. В каждом районе выбирались произвольно несколько точек, достаточно далеко отстоящих друг от друга, и эти точки принимались за центры, из которых примерно через 50 проводились лучи.

Каждый из лучей разбивался на отрезки различной длины, и подсчитывалось число пересечений этих отрезков со зданиями. Описанный способ должен был обеспечить выполнение следующих двух условий: независимость испытаний и равновероятную ориентацию отрезков.

Из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что, хотя построение теоретической статистической модели распространения УКВ в городе является весьма сложной задачей, ее решение вполне реально и представляет большую ценность для прогнозирования устойчивой беспроводной связи между подвижными объектами.

Читайте также

Основы статистической теории радиолокации
Если о сигнале все известно , то нет необходимости в его приеме, если о нем ничего не известно, то его невозможно отличить от помех, и прием его невозможен. Поэтому, ...

Модуль дистанционного запуска двигателя автомобиля
Назначение устройства - производить запуск двигателя с помощью SMS сообщения. Курсовая работа состоит из 5 частей: В первой части работы на основе технического задания описывается ...

Приемно-контрольная панель на базе микроконтроллера
Приемно-контрольные приборы (ПКП) осуществляют прием информации от извещателей, ее запоминание, обработку и передачу соответствующим службам, а также выполняют процедуры взятия под охра ...