Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Проект устройства приема и обработки сигналов узловой станции коммерческой сотовой системы спутниково-космической телефонной связи
Радиоприемные устройства входят в состав радиотехнических систем связи, т.е. систем передачи информации с помощью электромагнитных волн. Радиоприемное устройство состоит из приемной ...

Разработка локальной сети предприятия (на материалах ОАОТ Дабрабыт)
Локальная вычислительная сеть(Local Area Network), именуемая в дальнейшем LAN, - это совокупность компьютеров и других средств вычислительной техники (активного сетевого оборудования, пр ...

Разработка компьютерной сети по технологии Token Ring c STP с подключением к Интернет
Организация компьютерных сетей: Назначение КС - КС используется для объединения ПК, программно-аппаратных комплексов и связующих линий, обеспечивающих обмен информации. КС использует ...