Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Приемник многоканальной линии связи
Любое радиоприемное устройство включает в себя приемную антенну, радиоприемник и оконечное устройство, служащее для воспроизведения сигналов. Существует классификация радиоприемник ...

Разработка конструкции и технологии производства охранной сигнализации на 8 объектов
Цель курсового проекта - разработка конструкции и технологии изготовления охранной сигнализации на 8 объектов. Исходные данные для разработки: задание на курсовое проектирование, прин ...

Применение системы автоматического проектирования на ИП Суслова
Почти все крупные предприятия используют в своей работе возможности компьютерной техники, в частности CAD, CAM, САЕ технологии, т.к. они предоставляют ряд преимуществ, таких как ...