Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Оптоэлектронные технологии
Оптоэлектроника - бурно развивающаяся область науки и техники. Многие ее достижения вошли в быт: индикаторы, дисплеи, лазерные видеопроигрыватели. Разрабатывается твердоте ...

Применение пространственной фильтрации для улучшения радиоголографических изображений объектов, находящихся за препятствиями
В настоящее время активно развивается раздел науки, посвященный радиовидению. Это связано с тем, что радиовидение может найти свое применение в широкой сфере деятельности человека для об ...

Разработка компьютерной сети по технологии ArcNet с подключением к Internet
Организация компьютерных сетей. Назначение: Создание компьютерных сетей вызвано практической потребностью пользователей удаленных друг от друга компьютеров в одной и той же информ ...