Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Параллельное развитие аналоговой и цифровой вычислительной техники
Вычислительная техника сегодня является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Основой современной научно-технической революции является бурное развитие средств об ...

Модуль дистанционного запуска двигателя автомобиля
Назначение устройства - производить запуск двигателя с помощью SMS сообщения. Курсовая работа состоит из 5 частей: В первой части работы на основе технического задания описывается ...

Проектирование корпоративной сети
Информационная сеть - сеть, предназначенная для обработки, хранения и передачи данных. Информационная сеть состоит из: · абонентских и административных систем; · связы ...