Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Проектирование радиоприемного устройства с учетом научно-технического прогресса
Радиоприемное устройство является частью системы передачи сообщений, использующей для этого энергию радиоволн. Оно предназначено для улавливания, преобразования и использования электрома ...

Проект волоконно-оптической линии передачи (ВОЛП)
Последнее десятилетие ХХ века характеризуется чрезвычайно быстрым развитием различных, в особенности кабельных, систем и компьютерных технологий, синтез которых положил начало созданию ...

Проектирование устройств фильтрации
Неотъемлемая часть телекоммуникационных задач связана с преобразованием сигналов. Одной из основных является фильтрация, т.е. выделение или подавление определенных частот сигнала. Устрой ...