Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Проектирование устройств фильтрации
Неотъемлемая часть телекоммуникационных задач связана с преобразованием сигналов. Одной из основных является фильтрация, т.е. выделение или подавление определенных частот сигнала. Устрой ...

Применение системы автоматического проектирования на ИП Суслова
Почти все крупные предприятия используют в своей работе возможности компьютерной техники, в частности CAD, CAM, САЕ технологии, т.к. они предоставляют ряд преимуществ, таких как ...

Проектирование мультивибратора на трёх логических элементах серии КМОП
Генераторы - специальные элементы цифровых устройств, предназначенные для формирования последовательности электрических сигналов различной формы. Генераторы обеспечивают работу цифровог ...