Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа
Целью дипломного проектирование являлась разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа (БМРЦ) для использования их студентами техникума в качест ...

Проект внутризоновой ВОЛП на участке Новосибирск—Карасук
Научно-технический прогресс во многом определяется скоростью передачи информации и ее объемом. Возможность резкого увеличения объемов передаваемой информации наиболее полно реализуется ...

Проектирование междугородной магистрали между г. Кемерово – г. Лениск-Кузнецкий с использованием симметричного кабеля
Наше время, в особенности последние десять лет, характеризуется бурным развитием телекоммуникационных технологий. Наряду с появлением новых форм передачи информации, совершенствуются тра ...