Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Проект соединительной цифровой радиорелейной линии для сети сотовой связи Томск - Володино
Темпы увеличения потребности в электросвязи и соответственно темпы реализации этой потребности в технических системах непрерывно увеличивались на всем протяжении закончившегося ХХ века ...

Проектирование устройства для измерения статических характеристик электромагнитного двигателя
Ветер - это горизонтальное перемещение, поток воздуха параллельно земной поверхности, возникающее в результате неравномерного распределения тепла и атмосферного давления и направленное и ...

Проектирование и расчет электрической сети 110-220 кВ
Проектирование электроэнергетических систем требует комплексного подхода к выбору и оптимизации схем электрических сетей и технико-экономическому обоснованию решений, определяющих состав ...