Аппроксимация с помощью полиномов Бесселя

Для такого рода аппроксимаций применяют полиномы Бесселя n-ого порядка:

, (3.4)

где постоянная нормирования, при

(3.5)

Коэффициент передаточной функции и функция фильтрации определяются:

(3.6)

(3.7)

На рисунках (3.7-3.12) приведены частотные и временные характеристики фильтров Бесселя разных порядков (ХРЗ, АЧХ, ФЧХ, ХГВЗ, ПХ, ИХ).

Рисунок 3.7 - ХРЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.8 - АЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.9 - ФЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.10 - ХГВЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.11 - ПХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.12 - ИХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Фильтр Бесселя характеризуется максимально гладкой ХГВЗ, переходная характеристика имеет весьма малый выброс (менее 1%), импульсная характеристики и АЧХ стремятся к гауссовой прямой при увеличении порядка фильтра.

Читайте также

Проект волоконно-оптической линии передачи (ВОЛП)
Последнее десятилетие ХХ века характеризуется чрезвычайно быстрым развитием различных, в особенности кабельных, систем и компьютерных технологий, синтез которых положил начало созданию ...

Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830 году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции, на котором основано действие целого класса ...

Проектирование мобильного включателя
В данном курсовом проекте разрабатывается мобильный включатель, который предназначен для дистанционного заблаговременного включения подогрева моторного отсека автомобиля, при хранении ав ...