Аппроксимация с помощью полиномов Бесселя

Для такого рода аппроксимаций применяют полиномы Бесселя n-ого порядка:

, (3.4)

где постоянная нормирования, при

(3.5)

Коэффициент передаточной функции и функция фильтрации определяются:

(3.6)

(3.7)

На рисунках (3.7-3.12) приведены частотные и временные характеристики фильтров Бесселя разных порядков (ХРЗ, АЧХ, ФЧХ, ХГВЗ, ПХ, ИХ).

Рисунок 3.7 - ХРЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.8 - АЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.9 - ФЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.10 - ХГВЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.11 - ПХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.12 - ИХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Фильтр Бесселя характеризуется максимально гладкой ХГВЗ, переходная характеристика имеет весьма малый выброс (менее 1%), импульсная характеристики и АЧХ стремятся к гауссовой прямой при увеличении порядка фильтра.

Читайте также

Проектирование дискретного устройства
На современном этапе развития транспорта наблюдается бурный рост темпов и объемов перевозок, особенно на железнодорожном транспорте в силу высокой скорости и невысокой стоимости грузопер ...

Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830 году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции, на котором основано действие целого класса ...

Проект устройства со световыми эффектами на основе микроконтроллера ATtiny12 семейства AVR фирмы Atmel
Популярность микроконтроллеров ATtiny постоянно увеличивается. Не последнюю роль в этом играет соотношение показателей «цена/ быстродействие/ энергопотребление», являющееся одним из ...