Установление заключения об устойчивости замкнутой системы, определение запасов устойчивости

По критерию Найквиста, для асимптотической устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы ЛФЧХ разомкнутой системы в области частот, где ЛАЧХ положительна, принимала значение -180˚ четное число раз или не принимала этого значения, следовательно, данная система устойчива, т.к. ЛФЧХ не принимала значение ни разу в области частот, где ЛАЧХ положительна.

Используя функцию

>>u=w/(1+wh)

>>[g f wg wf]=margin(u)

в пакете Matlab определим:

-запас устойчивости по фазе f и соответствующая частота wf:

= 2.823307323792499e+001, wf = 8.346297244453146e+000

запас устойчивости по амплитуде g и соответствующая частота wg:

= 1.297454986821580e+001

20*lg(g) =20*lg(1.297454986821580e+001)=22,2688, wg = 2.843965094048663e+002

Запас устойчивости по фазе определяется на частоте, при которой ЛАЧХ принимает значение 0.

Запас устойчивости по амплитуде определяется на частоте, при которой ФЧХ принимает значение -180˚.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя Матлаб bode(u):

. Построение логарифмической амплитудно-частотную характеристики замкнутой системы, определение полосы пропускания системы, резонансной частоты, показателя колебательности

Используя программу Матлаб:

>>s=tf('s');

>>w=(250*(0.1*s+1))/(s*(0.75*s+1)*(0.000441*s^2+0.0105*s+1))

>>h=(0.14*s^2)/(0.26*s+1)

>>u=w/(1+w*h)

>>ui=1/((1/w)+h+1)

>>bode(ui)

Показатель колебательности:

Резонансная частота:

.

-

Полоса пропускания:

.

.

Частота среза:

.

.

Время регулирования:

Читайте также

Разработка макета для исследования металлических проводниковых материалов
Автоматизация производства процесс в развитии машинного производства, при котором часть или весь комплекс операций по качественному преобразованию состояния исходного сырья, управлению ...

Организация сети местной телефонной связи
Для планирования работы транспорта, оперативного управления перевозочным процессом и предупреждения потерь создают системы передачи информационных потоков, основное требование к которым ...

Разработка лабораторного стенда Измерение опасных акустических сигналов
Для человека слух является вторым по информативности после зрения. Поэтому одним из довольно распространенных каналов утечки информации является акустический канал. В акустическом канал ...