По критерию Найквиста, для асимптотической устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы ЛФЧХ разомкнутой системы в области частот, где ЛАЧХ положительна, принимала значение -180˚ четное число раз или не принимала этого значения, следовательно, данная система устойчива, т.к. ЛФЧХ не принимала значение ни разу в области частот, где ЛАЧХ положительна.
Используя функцию
>>u=w/(1+wh)
>>[g f wg wf]=margin(u)
в пакете Matlab определим:
-запас устойчивости по фазе f и соответствующая частота wf:
= 2.823307323792499e+001, wf = 8.346297244453146e+000
запас устойчивости по амплитуде g и соответствующая частота wg:
= 1.297454986821580e+001
20*lg(g) =20*lg(1.297454986821580e+001)=22,2688, wg = 2.843965094048663e+002
Запас устойчивости по фазе определяется на частоте, при которой ЛАЧХ принимает значение 0.
Запас устойчивости по амплитуде определяется на частоте, при которой ФЧХ принимает значение -180˚.
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя Матлаб bode(u):
. Построение логарифмической амплитудно-частотную характеристики замкнутой системы, определение полосы пропускания системы, резонансной частоты, показателя колебательности
Используя программу Матлаб:
>>s=tf('s');
>>w=(250*(0.1*s+1))/(s*(0.75*s+1)*(0.000441*s^2+0.0105*s+1))
>>h=(0.14*s^2)/(0.26*s+1)
>>u=w/(1+w*h)
>>ui=1/((1/w)+h+1)
>>bode(ui)
Показатель колебательности:
Резонансная частота:
.
-
Полоса пропускания:
.
.
Частота среза:
.
.
Время регулирования:
Читайте также
Проектирование локальной вычислительной сети
Телекоммуникация и сетевые технологии являются в настоящее время той
движущей силой, которая обеспечивает развитие мировой цивилизации. Практически
нет области производственных и обществ ...
Приемно-контрольная панель на базе микроконтроллера
Приемно-контрольные
приборы (ПКП) осуществляют прием информации от извещателей, ее запоминание,
обработку и передачу соответствующим службам, а также выполняют процедуры
взятия под охра ...
Проект цифрового фильтра
В
последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике,
системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в
значительной мере заменяют классические а ...